bài 1: M = \(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x\sqrt{x} x}{x \sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}\cdot\frac{x-1}{x \sqrt{x}-2}\)với x > 0 , y > 0 , x

\(A=\left(\frac{2\sqrt{xy}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\right).\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\) Với x>0, y>0, x#y

#Toán lớp 9

2

TG

Thầy Giáo Toán

25 tháng 9 2015

Ta có \(A=\left(\frac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{4\sqrt{xy}+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) (Quy đồng biểu thức đầu và đổi dấu số hạng cuối)

\(=\left(\frac{4\sqrt{xy}+x-2\sqrt{xy}+y}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=1.\)

Vậy giá trị biểu thức \(A=1.\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

Đúng(0)

TD

Tạ Duy Phương

24 tháng 9 2015

bài này dài lắm mk ko tiện làm

Đúng(0)

NM

nguyễn minh hà

13 tháng 8 2016

B=\(\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)

giúp với cần gấp lắm

#Toán lớp 9

1

NM

nguyễn minh hà

13 tháng 8 2016

a. rút gọn b. Tính giá trị A khi x =\(\sqrt{3+\sqrt{8}}\)

c. Tìm x=\(\sqrt{5}\)

Đúng(0)

TT

Tran Tuan

4 tháng 10 2019

Rút gọn biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

AN

@Nk>↑@

4 tháng 10 2019

f)\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=x-y\)

Đúng(0)

AN

@Nk>↑@

4 tháng 10 2019

b)\(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{7-4\sqrt{7}+4}-\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}-\sqrt{9+6\sqrt{7}+7}\)

\(=\sqrt{7}-2-\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}\)(vì \(\sqrt{7}>2\))

\(=\sqrt{7}-2-3-\sqrt{7}=-5\)

Đúng(0)

D

dbrby

25 tháng 7 2019

cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)

Cmr: \(\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\frac{xz}{x+z+2y}}\le\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 10

0

QS

Quốc Sơn

21 tháng 6 2019

Rút gọn các biểu thức sau:

\(\frac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}\)

\(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) Với x =\(\frac{2a}{a^2+1}\) và 0<a<1

\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\frac{\sqrt{xy}}{x-y}\)

#Toán lớp 9

1

MT

Mỹ Trâm

22 tháng 6 2019

Trong app này có cả bộ đề thi + thi thử bạn thử xem nha! https://giaingay.com.vn/downapp.html

Đúng(0)

LT

Lý Thị Hồng Anh

22 tháng 10 2018

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\) với x = 2

b) \(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+4\sqrt{xy}}{1+\sqrt{xy}}\) với x = 2, y = 3

c) \(\frac{x+y}{y}\). \(\sqrt{\frac{x^2y^2+2x^2y^3+xy^4}{x^2+3xy+y^2}}\) với x =2, y =1

#Toán lớp 9

0

VH

Vân Hài

21 tháng 10 2016

bài 1, tính

\(\left(\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{x}}{\sqrt{y}-1}\right)\cdot\left(\sqrt{xy}-\sqrt{y}\right)\)

\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

Cho Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)

a, tìm điều kiện để xđinh

b, rút gọn

c, tìm x để Q=2

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thu Nga

21 tháng 10 2016

Bài 1

a, \(\left(\frac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}-1\right)}{\sqrt{y}-1}\right).\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

=\(\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right).\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

b,\(\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}-\sqrt{8-2.2\sqrt{2}+1}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{8}-1\right)^2}\)

=\(\sqrt{8}+1-\left(\sqrt{8}-1\right)\)

=2

Bài 2

a, ĐKXĐ : x\(\ge\)0, x\(\pm\)1

b, Q=\(\left(\frac{\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\left(\frac{\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\left(\frac{\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}-\frac{3-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{x}-3+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\)

=\(\frac{3\sqrt{x}-3}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\)

=\(\frac{-3}{1+\sqrt{x}}\)

c, de Q = 2 => \(\frac{-3}{1+\sqrt{x}}\)=2 =>1+\(\sqrt{x}\)=-6 =>\(\sqrt{x}\)=-7 =>x vô nghiệm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP